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Dazu kenne ich eine nette Verständnisfrage: Man kann leicht zeigen, dass eine Funktion mit nicht-leeren Definitionsbereich genau dann injektiv ist, wenn sie ein Linksinverses besitzt, also eine Funktion g existiert mit gf=id. Sei nun M eine nicht-endliche Menge. Bildet die Menge aller injektiven Funktionen von M nach M mit der Komposition als Verknüpfung eine Gruppe?

Wow, ich fühle mich geehrt. Danke für die Erwähnung meines Namens!😀

Da hat aber jemand Spaß daran, den Chat zu verunsichern :)

Mathe ist langweilig

Wie kann man die stupide Denkweise aus der Schule ändern? In der Uni hilft die ja so gar nicht 😅

Ich bin jetzt 54 Jahrte alt. Ich kann mich noch gut an Mengenlehre in der Grundschule 4. Klasse aus den 70er Jahren erinnern. In späteren Schulen hab ich allerdings nichts mehr davon gehört. Damals hiess es immer ,so ein quatsch, was will man damit. Das erste was mir zu dem Thema einfällt ist Facebook. Da gibt es ja auch Mengen und Schnittmengen. In Bezug auf das jemand eine Menge Leute kennt und jemand anders einen Teil davon, aber auch wieder andere Leute usw usw.

Diese weiße Tafel erzwingt zu kleine Schrift. Man sieht fast nichts.

Jetzt ist der Ton aus dem Off gut, aber das Tafelbild zu blass

Ohhh nein. wo sind denn die schönen langen Haare hin.😮 sieht aber fesch aus, der neue Haarschnitt. LG

Was ist das für ein Modul?

Daumen runter

Geiler neuer Look!

Wenn der Lehrer das nicht sagt wird's der eine Schüler sagen der sich leicht tut. Man darf den Leuten schon abverlangen das man sich mal für etwas anstrengen muss. Bei uns wäre es erstmal gut gewesen wenn Mathe regelmäßig stattgefunden hätte. Der Lehrer war krank, was dazu geführt hat das Mathe in der 8ten meist ausfiel. Manchmal kamen abwechselnd Referendar:innen und haben irgendwas unzusammehängendes gemacht. 🤷‍♂️

Ich habe Deinen Job offenbar wirklich falsch verstanden (gilt nicht für Deine Vorträge - die sind tw. genial). Du unterrichtest künftige (vielleicht) Lehrer/Profs? Sorry, habe ich nicht gewusst. Jetzt ist mir vieles klar.

interessant ist schon die einfache frage, wie oft man würfeln muss, um eine 6 zu kriegen. es sind ja unabhängige ereignisse und doch ist nach dem 100. mal würfeln wahrscheinlicher endlich eine 6 zu würfeln als beim 1. mal.

Als Übung möge man sich die Formel für den Allgemeinfall überlegen, d.h. man hat N faire Würfel mit jeweils K Seiten, welche jeweils die Werte von 1 bis K annehmen können. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei einem Wurf eine bestimmte Augensumme S zwischen N und NK?

Wie wahrscheinlich ist es, das am Mittwoch den 3 Juli 2024 die 30 zum 6ten mal hintereinander beim 6 aus 49 Lotto gezogen wird?

Wer Lust hat zu rechnen: in Las Vegas (und anderen Zockerstädten der Welt) wird u.a. das Würfelspiel "Craps" gespielt. Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt und der Spieler gewinnt, wenn er folgende Bedingung erfüllt: 1) Er gewinnt sofort, wenn er im 1. Wurf eine 7 würfelt. 2) Würfelt er keine 7, muss er erneut würfeln. Jetzt aber DARF er keine 7 würfeln, sondern er muss genauso viele Punkt würfeln, wie in seinem 1. Wurf. Das muss er immer wieder versuchen und so lange würfeln, bis er zum 2. Mal dieselbe Punktzahl aus dem ersten Wurf wirft. ABER: wenn er jetzt irgendwann eine 7 würfelt, hat er verloren. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das Spiel zu gewinnen. Das eigentlich Craps hat oft noch weitere Nebenkriegsschauplätze, beispielsweise ein Pasch 1 im ersten Wurf verliert auch sofort, aber diese und weitere Gimmicks sollen nicht berücksichtigt werden. Im wesentlichen geht es darum, entweder sofort eine 7 zu würfeln oder nie. Und wenn man keine 7 gewürfelt hat so lange weiterzumachen, bis man den ersten Wurf wiederholt hat, resp. die Punktzahl.

Den Baum finde ich unpraktisch. Besser als Tabelle. Also sofern möglich. Aber bei 2 Würfeln egal mit wie vielen Seiten jeder hat geht es ja. Etwa so für einen W6 und einen W20. Ok, ich werde nur bis 2*W6 ausfüllen. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12. 1 2...3....4...5...6...7. 2.3...4....5..6...7...8 3.4...5...6...7...8...9 4.5...6...7...8...9..10 5.6...7...8...9..10..11 6.7...8...9..10..11..12 Vorteil: Es ist übersichtlicher und man erkennt besser eine Regel. PS kommt ab 9:20 Ich hatte meinen Kommentar schon vorher... PS2 Ja, es gibt die 4 und die 4 nur einmal. Aber die 3 und die 5 auch. Das andere ist die 5 und die 3.

Haha das hab ich gerade erst vor 3 tagen als hausaufgabe abgegeben.

Ich habe schon mal gelegentich in der Verwandschaft ein wenig Mathe-Nachhilfe gegeben, z.B. vor dem Abi. Aber ich fürchte, mir ist auch schon mal "das ist einfach" herausgerutscht. Danke!

Ja. Gibt Schüler die sind doof. In jeder Klasse ein paar. War so, iss so, wird immer so sein.

Trivial war das Lieblingswort meines Profs😂

Absolut richtige Einstellung 👍 super. Ich kann mich noch an den Satz meines Profs erinnern.. das ist trivial. Gefühlt 20 mal pro Vorlesung. Und ich habe mich wirklich gefühlt als ob ich zu blöd bin, da ich es halt einfach nicht so die Lösung erkannt hatte.

wenn nennst du trivial?

Das ganze erinnert mich irgendwie an die Strahlensätze...😊

Die Tatsache, dass da auf der Tafel nicht eine Gerade gerade ist, geschweige denn Parallelen parallel foltert mein mathematisches Neandertaler Hirn... 😂... ansonsten sehr schön erklärt. So ruhig und entspannt. Ich mag den Stil sehr.

Klingt für mich so, als wolle ich "5+4=9" mit dem Umweg über "42" beweisen - was natürlich geht... ;)

Danke für Deine Worte!!! Ich bin als Kind in der Schule jahrelang immer und immer wieder von meinem Mathlehrer vor der Klasse für dumm erklärt worden… damit hatte ich bis ins Erwachsenenalter zu kämpfen…

Muss man aber auch mit vorsichtig sein. Manche Schüler stappeln durch solche aussagen auch mal schnell zu tief. Man sollte die aussage in einen Rahmen fassen:" mit genug übung ist so eine Aufgabe leicht zu bewältigen."

Mein Mathelehrer hat zu mir gesagt: "Du bist ein Mädchen. Du kapierst es eh nicht." Und ich hab das verinnerlicht. Mathe war immer mein Endgegner

Ich wünschte, meine Mathelehrer hätten das damals auch so gesehen

Trivial. DAS wort unseres mathedozenten 😅 aber ehrlicherweise fänd ich es schlimm wenn er die Vorlesung damit anfangen würde zu erklären wieeeee schwierig das jetzt wird. Denn dann macht mein Hirn erst recht zu ;) wenn mir hingegen gesagt wird "keine sorge, ist einfach" motiviert mich das es zu verstehen weil ich mir denke "ja so schwer wird es nicht also los"

Hmm, Zirkel in den Schnittpunkt der Mittengerade mit der Seite und Halbkreis schlagen mit der Länge zum jeweiligen Eckpunkt des Dreiecks. Die Halbkreise enden beide an der Dreieckspitze. Ergo, die Seiten werden beide in der Mitte geschnitten. Ist einfacher zu sehen und nicht so verwirrend wie die Erklärung über das Parallelogram imvho. 😉

Hier sind einige Fehler unterlaufen. Bei der Überprüfung des neutralen Elemente bzw. der inversen Elemente reicht es aus, diese von einer Seite zu verknüpfen, da in einer Gruppe in diesen Fällen immer die Kommutativität gilt, auch in nicht abelschen Gruppen. Die Schreibweise bei der Assoziativität ist falsch. f(g(x)) ist keine Funktion, sondern eine Zahl, und kann daher nicht mit einer Funktion verknüpft werden. Auf die Notwendigkeit, die Abgeschlossenheit zu zeigen, wurde bereits hingewiesen.

Ich hätte den Strahlensatz verwendet: s/DE=2s/c. DE ist damit halb so lang wie c. Wegen DC/DE=AC/c folgt AC=2DC und damit AD=DC

Sollte jeder Pädagoge wissen. Wäre jetzt davon ausgegangen das Pädagogen so etwas lernen?

Hi mega Video wie so oft, obwohl mein Mathe Abi mit 7 Pkt jetzt nicht so geil war (viele Corona Rückstände), ihre Videos machen einfach Spaß anzuschauen. Ich hätte eine Frage bzgl. einem Video von vor langer Zeit, "Hilberts Hotel". Ich gucke das regelmäßig, weil ich es einfach richtig cool finde. Sie haben ihren Studenten eine Aufgabe gestellt, unendlich Busse mit unendlich Gäste aufzuteilen. Ich habe lange überlegt und bin auf den Schluss gekommen es Per Busnummer und Sitzplatznummer zu lösen, aber habe keinen Term gefunden, der nicht doppelt das gleiche Zimmer belegt. Was wäre denn die richtige Lösung?

Bei Schulanfängern mit der Mengenlehre zu beginnen, ist ungefähr so sinnvoll, als wollte man ihnen das Leben erklären, indem man mit der DNA beginnt.

Habe erst gedacht, es wäre ein Druckfehler und es könne nur ein INVERNESS geben. Hätte ja irgendwie zum Highlander gepasst. 🙂

So ist es!

Nocheinmal einfacher erklärt: Wenn ich schon nicht davon überzeugt bin, dass 0.999... = 1 ist, bin ich erst recht nicht überzeugt davon, dass 1/9 = 0.111... ist.

Das Argument ist ähnlich wie ein Zirkelschluss. Wenn ich schon überzeugt bin, dass 1/9 = 0.111... ist, dann könnt ich auch genauso gut davon überzeugt sein, dass 0.999... = 1 ist. Man könnte sogar behaupten, dass Zweiteres intuitiver ist. Alles in allem ein schönes (da anschaulich) aber nicht sehr robustes Argument.

Die meisten Mathelehrer können Sachverhalte nicht erklären. Ich hatte am Abendgymnasium einen Mathelehrer, der hat mir Mengenlehre nachgebracht, nachdem ich mich darauf eingelassen habe.

Danke! Das werde ich definitiv beherzigen. Gerne mehr von diesen Tipps! 👍

Die Wahrheit ist folgende: Der Schulstoff ist trivial für Sie und für mich, aber ganz und gar nicht für die SuS im IQ-Bereich von 80 - 100.

„Das ist doch wohl intuitiv evident!“ geht aber klar 😂

wenn 0,1Periode =1/9 ist, dann muss die Addition der Summe von 9 Summanden 0,1 Periode = der Summe von 9 Summanden 1/9 sein.

Induktiver Beweis

Dass ich nie studiert habe, schade aber nicht mehr zu ändern! Dass ich mit meinen 72 Jahren hier schon beim zweiten Mal folgen konnte liegt wohl an dem Erklärer. 👍👍